Holomorphe Funktion/Rechtsäquivalenz/Definition

Rechtsäquivalenz

Es seien ${}f_{1}\colon U_{1}\rightarrow {\mathbb {C} }$ und ${}f_{2}\colon U_{2}\rightarrow {\mathbb {C} }$ holomorphe Funktionen mit ${}U_{1},U_{2}\subseteq {\mathbb {C} }^{n}$ offen, mit ${}0\in U_{1},U_{2}$ und ${}f_{1}(0)=f_{2}(0)=0$. Dann heißen ${}f_{1},f_{2}$ rechtsäquivalent (im Nullpunkt), wenn es offene Teilmengen ${}0\in V_{1}\subseteq U_{1}$ und ${}0\in V_{2}\subseteq U_{2}$ und eine biholomorphe Abbildung

$\varphi \colon V_{1}\longrightarrow V_{2}$

mit

${}f_{1}=f_{2}\circ \varphi \,$

gibt.