Homogene Funktion/Faser/Diffeomorph/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R}$

eine stetig differenzierbare homogene Funktion, die in der Faser ${}F$ über ${}a\neq 0$ regulär sei. Zeige, dass jede Faser zu ${}b\neq 0$ eine zu ${}F$ diffeomorphe Mannigfaltigkeit

ist.

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