Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und es seien V {\displaystyle {}V} und W {\displaystyle {}W} endlichdimensionale K {\displaystyle {}K} -Vektorräume. Es sei v = v 1 , … , v n {\displaystyle {}{\mathfrak {v}}=v_{1},\ldots ,v_{n}} eine Basis und w = w 1 , … , w m {\displaystyle {}{\mathfrak {w}}=w_{1},\ldots ,w_{m}} eine Basis von W {\displaystyle {}W} .
Dann ist die Zuordnung
ein Isomorphismus von K {\displaystyle {}K} -Vektorräumen.
ein
Körper
und es seien
und 
endlichdimensionale
-Vektorräume. Es sei 
eine
Basis
und 
eine Basis von .
-Vektorräumen.
