Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und es seien V {\displaystyle {}V} und W {\displaystyle {}W} Vektorräume über K {\displaystyle {}K} , wobei V {\displaystyle {}V} endlichdimensional und v 1 , … , v n {\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}} eine Basis von V {\displaystyle {}V} sei. Es sei Hom K ( V , W ) {\displaystyle {}\operatorname {Hom} _{K}{\left(V,W\right)}} der K {\displaystyle {}K} -Vektorraum der linearen Abbildungen von V {\displaystyle {}V} nach W {\displaystyle {}W} . Zeige, dass die Abbildung
ein Isomorphismus von K {\displaystyle {}K} -Vektorräumen ist.
ein
Körper
und es seien
und 
Vektorräume
über , wobei
endlichdimensional
und 
eine
Basis
von sei. Es sei 
der
-Vektorraum
der
linearen Abbildungen
von nach . Zeige, dass die Abbildung
-Vektorräumen ist.
