Es sei K{\displaystyle {}K} ein Körper und es seien V{\displaystyle {}V} und W{\displaystyle {}W} Vektorräume über K{\displaystyle {}K}, wobei V{\displaystyle {}V} endlichdimensional und v1,…,vn{\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}} eine Basis von V{\displaystyle {}V} sei. Es sei HomK(V,W){\displaystyle {}\operatorname {Hom} _{K}{\left(V,W\right)}} der K{\displaystyle {}K}-Vektorraum der linearen Abbildungen von V{\displaystyle {}V} nach W{\displaystyle {}W}. Zeige, dass die Abbildung
ein Isomorphismus