Es sei I ⊆ R {\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} } ein offenes Intervall und a ∈ I {\displaystyle {}a\in I} ein Punkt. Es seien
stetige Funktionen, die auf I ∖ { a } {\displaystyle {}I\setminus \{a\}} differenzierbar seien mit f ( a ) = g ( a ) = 0 {\displaystyle {}f(a)=g(a)=0} und mit g ′ ( x ) ≠ 0 {\displaystyle {}g'(x)\neq 0} für x ≠ a {\displaystyle {}x\neq a} . Es sei vorausgesetzt, dass der Grenzwert
existiert.
Dann existiert auch der Grenzwert
und sein Wert ist ebenfalls w {\displaystyle {}w} .
ein
offenes Intervall
und
ein Punkt. Es seien
differenzierbar
seien mit
und mit
für
.
Es sei vorausgesetzt, dass der
Grenzwert
.
