Es sei I⊆R{\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} } ein offenes Intervall und a∈I{\displaystyle {}a\in I} ein Punkt. Es seien
stetige Funktionen, die auf I∖{a}{\displaystyle {}I\setminus \{a\}} differenzierbar seien mit f(a)=g(a)=0{\displaystyle {}f(a)=g(a)=0} und mit g′(x)≠0{\displaystyle {}g'(x)\neq 0} für x≠a{\displaystyle {}x\neq a}. Es sei vorausgesetzt, dass der Grenzwert
existiert.
Dann existiert auch der Grenzwert
und sein Wert ist ebenfalls w{\displaystyle {}w}.