Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Lösung
- Da streng fallend ist, besitzt die maximale untere Treppenfunktion auf jedem Teilintervall den Wert von an der oberen Intervallgrenze. Der Flächeninhalt der maximalen unteren Treppenfunktion ist also
- Es ist
Dies ist genau dann gleich , wenn
also
ist. Da die zweite Ableitung negativ ist, liegt in diesem Punkt ein lokales isoliertes Maximum mit dem Wert
vor, das auch global ist, da an den Grenzen der Wert ist.