Hyperfläche/Geodätische/Direkt und über Zusammenhang/Fakt

Es sei ${}W\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ offen, ${}h\colon W\rightarrow \mathbb {R}$ eine stetig differenzierbare Funktion und ${}Y=h^{-1}(c)$ die Faser zu ${}c\in \mathbb {R}$, wobei ${}h$ in jedem Punkt von ${}Y$ regulär sei.

Dann stimmen die Geodätischen in ${}Y$ im Sinne von Definition mit den Geodätischen im Sinne von Definition überein.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen