Hyperfläche/Isolierte Singularität/Milnorzahl/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper, ${}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ ein Polynom ${}\neq 0$, ${}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$ die zugehörige Hyperfläche und ${}P\in V$ ein Punkt.

Dann ist die Milnorzahl im Punkt ${}P$ genau dann endlich, wenn ${}P$ eine (allenfalls) isolierte Singularität ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen