Hyperfläche/K unendlich/Untergrad/Glatt/Schnittverhalten/Fakt/Beweis

Beweis

Die Äquivalenz von (i) und (ii) folgt unmittelbar, da die Jacobi-Matrix im Nullpunkt direkt aus dem linearen Term von ${}f$ ablesbar ist. Die Äquivalenz von (ii) und (iii) ergibt sich aus Fakt, da der Durchschnitt von zwei nichtleeren offenen Teilmengen im ${}K^{n}$ nichtleer ist.