Hyperfläche/R^n/Parametrisierung/Zweite Fundamentalform/Variante/Fakt/Beweis

Beweis

Da das Einheitsnormalenfeld senkrecht auf den Tangentialräumen an steht, gilt

Daraus folgt

was die erste Gleichung ergibt. Die zweite folgt direkt aus der Definition der Weingartenabbildung.