Hyperfläche/Tangentiales Vektorfeld/Bezüglich Tangentenvektor/Kovariante Ableitung/Definition

Kovariante Ableitung

Es sei , offen, eine differenzierbare Hyperfläche, sei ein Punkt und ein Tangentialvektor. Es sei

ein differenzierbares Vektorfeld, das auf einer offenen Umgebung definiert sei und das auf tangential an sei. Dann nennt man

wobei

die orthogonale Projektion bezeichnet, die kovariante Ableitung von in Richtung .