Induktion/Variable/Relevanz/Bemerkung

Induktionsbeweise kommen ständig vor. Die Voraussetzung dafür, dass man diese Beweismethode anwenden kann, ist, dass ein Aussagenschema vorliegt, das von einer (variablen) natürlichen Zahl ${}n$ abhängt. Diese natürliche Zahl ${}n$ nennt man auch die Induktionsvariable, über die Induktion geführt wird. In der Aussage können ansonsten beliebige andere mathematische Objekte vorkommen und die natürliche Zahl ${}n$ kann jeweils sehr unterschiedliche Bedeutungen haben. Sie kann für den Exponenten einer reellen Zahl (siehe beispielsweise Fakt oder Fakt), den Grad eines Polynoms (etwa Fakt), den Differenzierbarkeitsgrad (etwa Aufgabe) oder die Anzahl von Vektoren (etwa Fakt) stehen.