Induzierte Sigmaalgebra/Teilmenge/Aufgabe

Es sei ${}(M,{\mathcal {A}})$ ein Messraum und ${}N\subseteq M$ eine Teilmenge. Zeige, dass das Mengensystem

$N\cap T,\,T\in {\mathcal {A}},$

eine ${}\sigma$-Algebra auf ${}N$ ist (man spricht von der induzierten ${}\sigma$-Algebra).

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