Integration/dxdy+ydxdz+x^2y^2z^2dydz/Seiten von Würfel/d auf Würfel/Aufgabe

Wir betrachten den Würfel

${}Q=[-1,1]^{3}\subseteq \mathbb {R} ^{3}\,$

und die ${}2$-Differentialform

${}\omega =dx\wedge dy+ydx\wedge dz+x^{2}y^{2}z^{2}dy\wedge dz\,.$

Berechne ${}d\omega$ und die beiden Integrale ${}\int _{\partial Q}\omega$ und ${}\int _{Q}d\omega$ (unabhängig voneinander).

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