Integration und partielle Differentiation/Vertauschbarkeit/Fakt

Vertauschbarkeit von Integration und partieller Differentiation

Es sei ein reelles Intervall, eine offene Teilmenge und

eine stetige Abbildung, die in Richtung einer jeden Variablen , , stetig partiell differenzierbar sei.

Dann ist die Abbildung

partiell differenzierbar und es gilt