Es sei R {\displaystyle {}R} ein Integritätsbereich mit Quotientenkörper Q ( R ) {\displaystyle {}Q(R)} . Dann nennt man ein gebrochenes Ideal der Form f = R q {\displaystyle {}{\mathfrak {f}}=Rq} mit q ∈ Q ( R ) {\displaystyle {}q\in Q(R)} ein gebrochenes Hauptideal.
