Integritätsbereich/Gebrochenes Ideal/Beschreibung/Fakt

Es sei ein Integritätsbereich mit Quotientenkörper und sei eine Teilmenge. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist ein gebrochenes Ideal.
  2. Es gibt ein endlich erzeugtes Ideal in und ein Element , , derart, dass

    gilt.