Integritätsbereich/Primelement/Nenneraufnahme/Faktoriell/Fakt/Beweis
Beweis
Sei eine von verschiedene Nichteinheit von . In gilt
mit , die in prim sind (ein Faktor kann eine Einheit sein). In gilt somit
Nach Fakt ist
mit Primelementen oder Einheiten . Somit ist
Da kein Teiler der ist, kann man vollständig wegkürzen und erhält eine Zerlegung von in Primfaktoren.