Intervall/Riemannsche Struktur/Levi-Civita-Zusammenhang/Horizontale Schnitte/Aufgabe/Lösung


Die horizontalen Schnitte sind dadurch gekennzeichnet, dass ihre vertikale Abbildung verschwindet. In der gegebenen Situation ist die vertikale Ableitung gemäß Beispiel gleich

Dafür ist zunächst eine Lösung. Es sei nun und dies gilt dann auch in einer offenen Umgebung von . Darauf ist

Das Lösungsverfahren für lineare Differentialgleichungen führt auf

und somit auf

bzw.

(mit ),

was man auch direkt überprüfen kann.