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Invarianter Unterraum/Differenz mit Streckung/Aufgabe/Lösung
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Invarianter Unterraum/Differenz mit Streckung/Aufgabe
Es sei
v
∈
U
{\displaystyle {}v\in U}
. Dann ist
(
φ
−
λ
Id
V
)
(
v
)
=
φ
(
v
)
−
λ
v
.
{\displaystyle {}(\varphi -\lambda \operatorname {Id} _{V})(v)=\varphi (v)-\lambda v\,.}
Wegen
φ
(
v
)
∈
U
{\displaystyle {}\varphi (v)\in U}
und
λ
v
∈
U
{\displaystyle {}\lambda v\in U}
gehört auch dieses Element zu
U
{\displaystyle {}U}
.
Zur gelösten Aufgabe