Inverse trigonometrische Funktionen/Arkustangens/Inverses Argument/Konstant/Aufgabe

Wir betrachten auf ${}\mathbb {R} _{+}$ die Funktion

${}f(x)=\arctan x+\arctan {\left(x^{-1}\right)}\,.$

1. Zeige mit Hilfe der Ableitung, dass ${}f$ konstant ist.
2. Bestimme den konstanten Wert von ${}f$.

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