Irreduzible Kurve/Algebraisch abgeschlossen/Endliche Abbildung/Grad/Definition

Grad (Kurvenmorphismus)

Es seien ${}C$ und ${}D$ irreduzible algebraische Kurven über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$ und sei

$\varphi \colon C\longrightarrow D$

eine endliche Abbildung. Dann nennt man den Grad der zugehörigen Körpererweiterung der Funktionenkörper ${}Q(D)\subseteq Q(C)$ den Grad von ${}\varphi$.