Irreduzible Varietät/Verschwindungsideal ist prim/Aufgabe

Es sei ${}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$ eine irreduzible affin-algebraische Menge mit Verschwindungsideal ${}\operatorname {Id} \,(V)$. Zeige, dass ${}\operatorname {Id} \,(V)$ ein Primideal ist.

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