K^2/Graduierung/Operation/Bahnen/Aufgabe/Lösung


Es sei ein von Nullpunkt verschiedener Punkt einer Bahn . Sei . Wir setzen und

Somit ist unmittelbar . Für ist

und

also

Wenn umgekehrt ein vom Nullpunkt verschiedener Punkt der Nullstellenmenge ist, so ist zunächst . Bei

ist die Aussage klar, da die Bahn dann die -Achse ohne den Nullpunkt ist. Andernfalls ist auch und man hat die Beziehung

bzw.

Wegen der Teilerfremdheit gibt es mit . Mit

ist

und entsprechend