Kähler-Differentiale/Konormalensequenz/Schema/Fakt

Es sei ${}X$ ein Schema über einem Basischema ${}S$ und sei ${}{\mathcal {I}}\subseteq {\mathcal {O}}_{X}$ eine Idealgarbe auf ${}X$ mit dem zugehörigen abgeschlossenen Unterschema ${}j\colon Y\rightarrow X$.

Dann ist die Sequenz

${\mathcal {I}}/{\mathcal {I}}^{2}\longrightarrow j^{*}\Omega _{X{|}S}\longrightarrow \Omega _{Y{|}S}\longrightarrow 0$

von quasikohärenten ${}{\mathcal {O}}_{Y}$-Modul exakt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen