Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Ordnung einer endlichen Gruppe ${}G$.
2. Die Restklassengruppe zu einem Normalteiler ${}H\subseteq G$ in einer Gruppe ${}G$.
3. Eine primitive Einheit in ${}{\left(\mathbb {Z} /(n)\right)}^{\times }$.
4. Der Zerfällungskörper zu einem Polynom ${}F\in K[X]$ über einem Körper ${}K$.
5. Eine Kummererweiterung zum Exponenten ${}m$ eines Körpers ${}K$, der eine primitive ${}m$-te Einheitswurzel enthält.
6. Das Kreisteilungspolynom ${}\Phi _{n}$.

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