Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung


  1. Eine Körpererweiterung vom Grad zwei heißt eine quadratische Körpererweiterung.
  2. Ein kommutativer, nullteilerfreier, von null verschiedener Ring heißt Integritätsbereich.
  3. Zu einem Polynom heißt das Polynom

    die formale Ableitung von .

  4. Der Exponent von ist die kleinste positive Zahl mit der Eigenschaft, dass für alle ist.
  5. Die Körpererweiterung , heißt einfach, wenn es ein Element mit

    gibt.

  6. Der Fixkörper zu ist