Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Zeige, dass ein Betrag auf einem Körper ${}K$ genau dann nichtarchimedisch ist, wenn die Abschätzung

{}\vert {f+g}\vert \leq \operatorname {max} \left(\vert {f}\vert ,\,\vert {g}\vert \right)\,

für alle ${}f,g\in K$ gilt.