Körper/Charakteristik 0/Einheitswurzeln/Kreisteilungskörper/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper der Charakteristik ${}0$ und sei ${}n\in \mathbb {N}$.

Dann enthält ${}K$ genau dann eine primitive ${}n$-te Einheitswurzel, wenn für den ${}n$-ten Kreisteilungskörper ${}K_{n}\subseteq K$ gilt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen