Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

1. Es ist

   ${}(-a)b+ab=(-a+a)b=0b=0\,$

   nach der Annullationsregel. Daher ist ${}(-a)b$ das (eindeutig bestimmte) Negative von ${}ab$.

2. Nach (1) ist ${}(-a)(-b)=(-(-a))b$ und wegen ${}-(-a)=a$ folgt die Behauptung.
3. Dies folgt auch aus dem bisher Bewiesenen.

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