Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis
Beweis
Nehmen wir an, dass und beide von verschieden sind. Dann gibt es dazu inverse Elemente und und daher ist . Andererseits ist aber nach Voraussetzung und daher ist nach Fakt (1)
ergibt.
Nehmen wir an, dass
und
beide von
verschieden sind. Dann gibt es dazu
inverse Elemente
und
und daher ist
.
Andererseits ist aber nach Voraussetzung
und daher ist nach
Fakt (1)
ergibt.