Körper/Transzendenzgrad/Transitivität/Fakt

Transzendenzgradformel

Es sei ${}K\subseteq L\subseteq M$ eine Kette von Körpererweiterungen.

Dann ist

${}\operatorname {trdeg} {\left(M/K\right)}=\operatorname {trdeg} {\left(L/K\right)}+\operatorname {trdeg} {\left(M/L\right)}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen