Körper/Transzendenzgrad/Transitivität/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei eine Transzendenzbasis von über und eine Transzendenzbasis von über . Nach Aufgabe ist algebraisch unabhängig über . Nach Voraussetzung ist algebraisch. Daher ist auch

algebraisch. Da auch algebraisch ist, folgt mit Aufgabe, dass algebraisch ist.