Körperautomorphismus/Polynomring/Ring-Isomorphismus/Aufgabe
Es sei ein Körper und sei
ein Körperautomorphismus. Zeige, dass die Abbildung
ein Ringautomorphismus des Polynomrings ist.
Es sei 
ein Körperautomorphismus. Zeige, dass die Abbildung
![{\displaystyle L[X]\longrightarrow L[X],\,\sum _{i=0}^{n}a_{i}X^{i}\longmapsto \sum _{i=0}^{n}\varphi (a_{i})X^{i},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebed2f4a9c06f163722dea56c9de8de0a3ab0d83)
ein
Ringautomorphismus
des Polynomrings ![{\displaystyle {}L[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d5815a5136aa33922f4b4abca07494764a41de7)