Körpererweiterung/Q/sqrt(2)+sqrt(5)/Grad und Minimalpolynom/Aufgabe

Sei und betrachte die Körpererweiterung

Zeige, dass diese Körpererweiterung algebraisch ist und bestimme den Grad der Körpererweiterung, das Minimalpolynom von und das Inverse von .

(Man darf dabei verwenden, dass irrationale Zahlen sind.)