K-Algebren/Tensorprodukt/K-Spektrum/Produktmenge/Fakt/Beweis

Beweis

Die Aussage bedeutet einfach

$\operatorname {Hom} _{K}^{\rm {alg}}\,{\left(A\otimes _{K}B,K\right)}=\operatorname {Hom} _{K}^{\rm {alg}}\,{\left(A,K\right)}\times \operatorname {Hom} _{K}^{\rm {alg}}\,{\left(B,K\right)}\,$

und ist somit ein Spezialfall von Fakt.

Zur bewiesenen Aussage