K-Spektrum/Ringhomomorphismus induziert Morphismus/Fakt/Beweis

Beweis

Wir wissen bereits nach Fakt, dass

eine stetige Abbildung ist. Sei eine offene Teilmenge und das Urbild. Sei eine algebraische Funktion mit der Hintereinanderschaltung . Wir haben zu zeigen, dass diese Abbildung ebenfalls algebraisch ist. Sei dazu ein Punkt mit dem Bildpunkt . Sei und auf mit . Es ist

Wir behaupten, dass auf die Gleichheit gilt. Dies folgt für aus