Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper, K [ X , Y ] {\displaystyle {}K[X,Y]} der Polynomring über K {\displaystyle {}K} und a , b ∈ K {\displaystyle {}a,b\in K} zwei Elemente. Zeige, dass die Menge
ein maximales Ideal in K [ X , Y ] {\displaystyle {}K[X,Y]} ist.
![{\displaystyle {}K[X,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2979004ad27b9ba60c428e400cbf04d9f0957730)
![{\displaystyle {}{\mathfrak {m}}={\left\{P\in K[X,Y]\mid P(a,b)=0\right\}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa229f3654105db4956b04f54c2fc0c390985ac9)