Kathetensatz/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Wir setzen und . Der Verbindungsvektor von nach ist dann gleich . Wir setzen den Höhenfußpunkt als

mit einem und den Richtungsvektor der Höhe als

an. Die Orthogonalitätsbedingung für die Höhe führt auf

und somit ist

Daher ist