Kegel/Über messbarer Basis/Maßformel/Fakt/Beweis

Beweis

Bei liegt der gesamte Kegel in und sein -Maß ist nach Fakt, sei also . Der Durchschnitt von mit der durch , zwischen und , gegebenen Hyperebene ist

Wegen der Translationsinvarianz und Fakt ist dessen Volumen gleich . Nach dem Cavalieri-Prinzip ist also (mit )