Kettenregel/R/x^2+5x-2 durch x+1 und y-2 durch y^2+3/Bestätige/Aufgabe

Es sei ${}f(x)={\frac {x^{2}+5x-2}{x+1}}$ und ${}g(y)={\frac {y-2}{y^{2}+3}}$ und es sei ${}h(x):=g(f(x))$ die Hintereinanderschaltung.

1. Berechne ${}h$ (das Ergebnis muss als eine rationale Funktion vorliegen).
2. Berechne die Ableitung von ${}h$ mit Hilfe von Teil 1.
3. Berechne die Ableitung von ${}h$ mit Hilfe der Kettenregel.

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