KgV/Erste Zahlen/Verhalten/Stammbruchkonvergenz/Aufgabe

Zu einer positiven natürlichen Zahl ${}n$ sei ${}a_{n}$ das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen ${}1,2,3,\ldots ,n$.

1. Was ist die kleinste Zahl ${}n$ mit

   ${}a_{n}=a_{n+1}=a_{n+2}\,?$

2. Zeige, dass die Reihe

   $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{a_{n}}}$

   konvergiert.

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