Kleinsche Vierergruppe/Matrixrealisierung/Aufgabe

Zeige, dass die Matrizen

${\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}-1&0\\0&-1\end{pmatrix}}$

eine kommutative Gruppe bilden, in der jedes Element zu sich selbst invers ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen