Knopfloch und Zahnrad/Schach/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe

Professor Knopfloch und Professor Zahnrad spielen gegeneinander Schach, wobei sie abwechselnd mit weiß oder mit schwarz spielen. Wenn Professor Knopfloch mit weiß spielt, so gewinnt er mit Wahrscheinlichkeit ${}{\frac {3}{4}}$, wenn er mit schwarz spielt, so gewinnt er mit Wahrscheinlichkeit ${}{\frac {2}{3}}$, andernfalls gewinnt Professor Zahnrad. Heute hat Professor Zahnrad gewonnen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat Professor Knopfloch heute mit weiß gespielt?

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