Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring und A ∈ Mat n ( R ) {\displaystyle {}A\in \operatorname {Mat} _{n}(R)} eine invertierbare Matrix.
Dann ist det ( A ) {\displaystyle {}\operatorname {det} (A)} eine Einheit in R {\displaystyle {}R} , weiterhin ist det ( A ) − 1 = det ( A − 1 ) {\displaystyle {}\operatorname {det} (A)^{-1}=\operatorname {det} (A^{-1})} .
