Kommutative Gruppe/Verträgliche Äquivalenzrelation/Untergruppe/Aufgabe

Es sei ${}(M,+,0)$ eine kommutative Gruppe und ${}\sim$ eine Äquivalenzrelation auf ${}M$. Zeige, dass ${}\sim$ genau dann mit der Verknüpfung verträglich ist, wenn es eine Untergruppe ${}H\subseteq M$ derart gibt, dass ${}\mu \sim \nu$ genau dann gilt, wenn ${}\mu -\nu \in H$ ist.

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