Kommutative Gruppentheorie/Exponent/Gruppenordnung/Selbe Primteiler/Fakt

Es sei G eine kommutative Gruppe endlicher Ordnung.

Dann haben der Exponent ${}\operatorname {exp} (G)$ und die Gruppenordnung ${}\operatorname {ord} (G)$ die selben Primfaktoren (im Allgemeinen mit verschiedenen Exponenten). Es ist ${}\operatorname {ord} (G)$ ein Vielfaches von ${}\operatorname {exp} (G)$.

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