Kommutative Ringtheorie/Noethersche Ringe/Endlich erzeugte Moduln sind noethersch/Fakt

Es sei ${}R$ ein noetherscher kommutativer Ring und ${}M$ ein endlich erzeugter ${}R$-Modul.

Dann ist ${}M$ ein noetherscher Modul.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen