Start
Zufällige Seite
Anmelden
Einstellungen
Spenden
Über Wikiversity
Haftungsausschluss
Suchen
Kommutativer Halbring/Erste binomische Formel/Fakt/Beweis
Sprache
Beobachten
Bearbeiten
<
Kommutativer Halbring/Erste binomische Formel/Fakt
Beweis
Unter mehrfacher Verwendung des Distributivgesetzes und der Kommutativgesetze ist
(
a
+
b
)
2
=
(
a
+
b
)
(
a
+
b
)
=
a
(
a
+
b
)
+
b
(
a
+
b
)
=
a
⋅
a
+
a
⋅
b
+
b
⋅
a
+
b
⋅
b
=
a
2
+
a
⋅
b
+
a
⋅
b
+
b
2
=
a
2
+
2
a
⋅
b
+
b
2
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}(a+b)^{2}&=(a+b)(a+b)\\&=a(a+b)+b(a+b)\\&=a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b\\&=a^{2}+a\cdot b+a\cdot b+b^{2}\\&=a^{2}+2a\cdot b+b^{2}.\end{aligned}}}
Zur bewiesenen Aussage
