Kommutativer Halbring/Erste binomische Formel/Fakt

In einem kommutativen Halbring ${}R$

gilt die erste binomische Formel, also die Beziehung

${}(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen